Se llama así al espacio obtenido al considerar una relación de equivalencia (») en un espacio topológico X.
La clase de equivalencia de un elemento x, que notaremos á xñ , es el
conjunto de todos los elementos de X equivalentes a x, es decir: áxñ =
{y Î X / y » x}. El conjunto de todas las clases de equivalencia, o
espacio cociente X/» admite una topología llamada topología cociente, de modo tal que la proyección p:X® X/» que a cada punto de x le asigna su clase de equivalencia áxñ resulta una función continua .
A modo de ejemplo, podemos tomar la esfera bidimensional S 2 , e
identificar a cada punto x con su antípoda –x. El espacio así obtenido
es homeomorfo al plano proyectivo o crosscap .

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