Alemán: Mathem. Francés: Mathéme. Inglés: Matheme. Palabra
creada por Jacques Lacan en 1971, para designar una escritura
algebraica que permite formular científicamente conceptos
psicoanalíticos y transmitirlos en términos de estructura, como si se
tratara del lenguaje mismo de la psicosis. En el marco de su último
relevo lógico, basado en una lectura de la obra de Ludwig Wittgenstein
(1889-195 1) y orientado hacia el análisis de la esencia de la locura
humana, Lacan ideó simultáneamente el matea y el nudo borromeo: por un
lado, un modelo de lenguaje articulado a una lógica del registro
simbólico, y por el otro, un modelo de estructura basado en la
topología, que operaba un desplazamiento radical de lo simbólico hacia
lo real. El término matema fue propuesto por primera vez por Lacan el 2
de diciembre de 197 1. Forjado a partir del "mitema" de Claude
Lévi-Strauss y de la palabra griega mathema (conocimiento),
no pertenece al campo de la matemática. Recordando la locura del
matemático Georg Cantor (1845 -1918), Lacan explicó que si esa locura
no había sido motivada por persecuciones objetivas, tenía que ver con
la incomprensión matemática en sí, es decir, con la resistencia
suscitada por un saber considerado incomprensible. Lacan comparó
entonces su enseñanza con la de Cantor: la incomprensión con la que la
suya tropezaba, ¿era un síntoma? Para responder a este interrogante
ideó el matema. En 1972 y 1973 lo definió de varios modos, pasando del
singular al plural, y después del plural al singular. Pero, sobre todo,
caracterizó como propios del ámbito del matema los cuatro discursos (o
cuadrípodos) cuya lógica organizó en su seminario de 1969-1970, El revés del psicoanálisis: discurso
del amo, discurso universitario, discurso histérico, discurso
psicoanalítico. Demostró entonces que ese matema era la escritura "de
lo que no se dice pero puede transmitirse". En otras palabras, Lacan se
pronunciaba en contra de Wittgenstein: negándose a concluir en la
separación de los incompatibles, trataba de arrancarle el saber a lo
inefable, para darle una forma íntegramente transmisible. Esa forma era
el matema. Pero el matema no es el lugar de una formalización integral,
puesto que siempre supone un resto que se le escapa. Definido de este
modo, el matema incluye los matemas, es decir, todas las fórmulas
algebraicas que puntúan la historia de la doctrina lacaniana y permiten
su transmisión: el significante, el estadio del espejo, el deseo con
sus grafos, el sujeto, el fantasma, el Otro, el objeto (pequeño) a, las
fórmulas de la sexuación. La inclusión de los cuatro discursos en el
matema tuvo una consecuencia política. En 1969 Lacan había sostenido
que el discurso universitario es incompatible con el psicoanálisis,
mientras que, a partir de la introducción del matema, subrayó su
compatibilidad. En consecuencia, en 1974 el matema le permitió
respaldar a sus partidarios, sobre todo a Jacques-Alain Miller, en su
voluntad de introducir el psicoanálisis en la universidad francesa,
después de la gran ola contestataria de 1968.

Matema

s. m. (fr. mathème). Escritura
de aspecto algebraico que contribuye a formalizar la teoría
psicoanalítica. El materna no es una simple abreviatura, o una
inscripción taquigráfica, sino que tiene la ambición de denotar una
estructura realmente en juego en el discurso psicoanalítico y, a partir
de allí, en los otros discursos. Por la escritura, el materna se parece
a las fórmulas algebraicas y formales existentes en matemáticas, en
lógica y en las ciencias matematizadas, y para Lacan este era el puente
que vinculaba al psicoanálisis con la ciencia. Una de las funciones del
materna es permitir una trasmisión del saber psicoanalítico, trasmisión
que se vincula con la estructura, más allá de las variaciones propias
de lo imaginario, y que escapa a la necesidad del soporte de la palabra
del autor. Construcciones formales que datan de los primeros seminarios
de Lacan pueden ser calificadas retrospectivamente de matemas. La
fórmula del significante. El primer materna lacaniano de hecho es
tomado de la lingüística con una ligera trasformación: se trata del
algoritmo S/s debido a Ferdinand de Saussure, que dispone significante y significado de
una parte y otra de la barra. Este instrumento le permite a Lacan
demostrar que las leyes del inconciente descubiertas por Freud son las
leyes del lenguaje, en particular la metáfora y la metonimia. Ya
desde los primeros seminarios de Lacan están los principales elementos
de su álgebra, que son: el término gran Otro, que se escribe A [por Autre ] , encarnado
en primer lugar por la madre, pero que principalmente constituye el
lugar en el que los significantes están ya, antes de todo sujeto; el
sujeto mismo, que Lacan escribirá después $ para subrayar su división;
la instancia imaginaria del yo ideal, que se notará i(a); el falo imaginario (-j), y el falo simbólico F. El esquema L. Con ocasión del Seminario sobre «La carta robada» (1955), Lacan
presentó una sucesión simbólica formal mínima que se construye a partir
de cuatro letras: a, b, g, d, cuyo encadenamiento depende de una ley
muy simple que reposa en la exclusión de cierto número de
agrupamientos. Una memoria simbólica aparece entonces en la sucesión de
las letras. Esta cadena elemental ilustra la determinación simbólica
que Freud descubre en el automatismo de repetición, donde el
encadenamiento de los significantes repite el fiasco [ratage] en la
captación de un objeto perdido. El recorrido subjetivo que describe
esta sucesión contornea un reprimido primordial constituido justamente
por los agrupamientos excluidos, imposibles, que fundan la ley. Con
esta sucesión formal podemos palpar de cerca lo que el inconciente
tiene de lógica pura, que justifica el camino de Lacan en su escritura
de los matemas. El discurso del Otro constituye así al inconciente, es
decir que en ese discurso el sujeto recibe su propio mensaje en forma
invertida, Por ejemplo, en una formación del inconciente, como un
lapsus, el sujeto recibe del Otro su propio mensaje que ha sido
reprimido, justamente como una represión que hace retorno. Lo que el
sujeto no ha aceptado de su propio discurso ha sido depositado en el
Otro y hace así retorno sin que aquel lo sepa. Pero, más en general,
toda palabra toma fundamentalmente su origen del Otro. El esquema L
dispone el circuito de la palabra en un cierto orden a partir del gran
Otro; el sujeto S no está en el origen sino en el recorrido de esta
cadena significante que atraviesa un eje simbólico AS y un eje
imaginario, del que Lacan habla en El estadio del espejo ,
entre el yo [moi] y la imagen del otro, el semejante. De este modo, el
inconciente en tanto discurso del Otro atraviesa el filtro imaginario aa'
antes de llegar al sujeto. El grafo. El grafo construido en el curso
del Seminario sobre las formaciones del inconciente (1957) y
reproducido en el texto de los Escritos «Subversión del sujeto y
dialéctica del deseo en el inconciente freudiano» retoma,
enriqueciéndola, esta topología de la cadena significante, articulando
la identificación simbólica y la identificación imaginaria. Desde $
hasta I(A), encontramos el trayecto de esta identificación simbólica
del sujeto $ con el ideal del yo I(A). En A, el gran Otro es el «tesoro
de los significantes» y en s(A) se sitúa la puntuación de la cadena
significante. Este circuito se duplica en un cortocircuito imaginario i(a)m articulado sobre $I(A) y sobre s(A)A, donde se fija la imagen del yo ideal i(a)
y donde se determina en espejo el yo en su función de rivalidad, de
dominio, de prestancia. Articulando en dirección al Otro su demanda, el
niño encuentra en ese Otro materno un deseo, y, en un primer tiempo, va
a identificarse como sujeto con el objeto de ese deseo. En la respuesta
del Otro, en su mensaje que vuelve sobre el sujeto, es el deseo lo que
le es significado. Con este deseo del Otro, por lo tanto, va a
identificar el sujeto su deseo.Pero hacerse objeto del Otro es también
ser tragado por un goce mortal, de ahí la inevitable señal de angustia
cuando el objeto se devela en su crudeza. El sujeto no puede salir de
esta peligrosa primera impasse sino porque el Otro también está
capturado por la ley del significante. Es la función del
Nombre-del-Padre y del falo simbólico la que, para retomar una imagen
de Lacan, mantiene, como si fuera un bastón, bien abiertas las
mandíbulas del cococodrilo materno. El padre viene a sostener la
función simbólica del ideal del yo I(A) (opuesto al yo ideal). El piso
superior del grafo está constituido por la cadena significante en el
inconciente. Aquí, el tesoro de los significantes está formado por una
batería extraída del cuerpo, precisamente de los lugares marcados por
un corte: se trata de las pulsiones ($ à D). Esta cadena se encuentra
puntuada en su enunciación inconciente por S(A barrada), el
significante de la falta del Otro del Otro. Es la ausencia de este
significante S(A barrada) lo que el significante fálico F va a ser
llamado a simbolizar en los procesos de la castración. El deseo d que
parece regularse por el fantasma ($ à a ) constituye una línea imaginaria del grafo homóloga a la línea i(a)m ,
en cortocircuito sobre la cadena significante. Estos matemas merecen un
comentario: el significante de la demanda D dirigida al Otro le pifia a
la captación del objeto por razones que obedecen a la relación entre lo
simbólico y lo real. Esta pifia induce la repetición de la demanda, y
el deseo no es más que el deslizamiento metonímico de un significante
de la demanda a otro significante. El sujeto resulta verdaderamente
engendrado, producido por el pasaje de un significante a otro; no es,
como vemos, suponible antes de la primera demanda. Como los
significantes vienen del Otro, la demanda necesita en sentido inverso
una demanda del Otro dirigida al sujeto. Y la repetición de la demanda
cava en el Otro un agujero de donde se originan también una demanda y
un deseo enigmático dirigidos al sujeto. El concepto de pulsión expone
este dispositivo que evoca fácilmente las fauces devoradoras de la
mujer ogro o de la esfinge. Esto nos indica la razón por la que, en el
matema de la pulsión ($àD), el sujeto está articulado a la demanda D
por el corte ?. En el materna del fantasma ($à a ), el sujeto $ está articulado al objeto a (leer «objeto pequeño a »)
por este corte à. Esta fórmula puede leerse de la siguiente forma: un
sujeto es el efecto de un corte en el Otro que produce la caída del objeto a . Es decir que la repetición del significante de la demanda que cava en el Otro este agujero da la vuelta a este objeto a .
Y este constituye ese resto o producto primordialmente perdido,
verdadera causa del deseo. Lacan hace la lista de estos objetos a: el
seno, los excrementos, el pene pero también la mirada, la voz, el nada
[en francés existen dos términos para nada: néant, que refiere a la
nada abstracta, en oposición al ser, y rien, que
puntúa una falta concreta]. Todo lo que puede imaginariamente
recortarse en el cuerpo es susceptible de llegar a serlo. El fantasma
fundamental se construye en la primera infancia, o sea, en función de
esos grandes Otros reales que son los padres. Este fantasma fundamental
sella el destino clínico del sujeto. El matema S(A barrada) tiene la
particularidad de ser un significante que no existe y que falta en el
conjunto de los significantes. Si, en efecto, cada significante
representa al sujeto para otro significante, ¿habría acaso un
significante último al que se remitirían todos los otros significantes,
un significante que sería así el Otro del gran Otro? Tal significante
falta, es precisamente el agujero antes mencionado, y el significante
fálico F viene a limitar ese agujero, le sirve de frontera. Los cuatro
discursos. Los cuatro discursos, establecidos por Lacan en su seminario
El revés del psicoanálisis , proponen
en una forma extremadamente reducida y sintética un sistema de
relaciones entre manifestaciones muy complejas y masivas. Se trata en
efecto de inscribir en forma algebraica la estructura de los discursos
denominados por Lacan: discurso del amo, discurso de la universidad,
discurso histérico, discurso psicoanalítico. Estos diferentes discursos
se encadenan y se sostienen los unos a los otros en una lógica en
teramente determinada por el juego de la letra. Un interés no
despreciable de estas fórmulas es superar la errónea oposición entre un
psicoanálisis del sujeto individual y un psicoanálisis de lo colectivo.
Es el significante, efectivamente, el que determina el orden de los
procesos del sujeto o los sujetos captados en estos discursos. La
definición del significante como lo que representa a un sujeto para
otro significante sirve de matriz para el establecimiento de los cuatro
discursos. Esta matriz ordena los cuatro términos en orden circular
estricto: S1, S2, $, a. No está
permitida ninguna conmutación, es decir, no se permiten intercambios
entre dos términos en el interior del círculo. Los cuatro términos son:
S1, el significante amo; S2, el saber; $, el sujeto; a, el plus-de-gozar [ véase objeto a ].
Los cuatro discursos se obtienen simplemente a través de una operación
bien conocida en matemáticas y en teoría de los grupos bajo el nombre
de permutación circular, en el sentido de que los
cuatro términos van a ocupar por turno cuatro lugares definidos por la
matriz del discurso del amo: el agente el otro (la verdad) la
producción Cada discurso se trasforma por medio de un cuarto de vuelta
en otro discurso. Más precisamente, estos cuatro lugares son los
vértices de un tetraedro orientado: se trata de una figura geométrica
de cuatro caras Y seis aristas. Si las aristas están orientadas, sólo
existe una única posibilidad de orientarlas de modo de poder circular
sobre todo el tetraedro; aquí, Lacan suprime una de las aristas entre
los dos vértices inferiores, lo que bloquea la circulación: es lo que
llama la impotencia propia de cada discurso. Los matemas de la
sexuación. Las fórmulas de la sexuación del seminario Aún (1972) proponen una lógica que expone las curiosidades de la identificación sexual en el ser hablante.

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