Se trata para nosotros de situar nuestra topología, de situarnos nosotros, analistas como actuando en ella. En una reunión cerrada, —un grupo muy pequeño—, alguien me planteaba recientemente a propósito de lo que yo dije de esta topología, que si ella no es una metáfora, ¿qué es?. ¿Qué significa situarnos como sujetos en una referencia que no es metafórica? Yo no respondí. El que me preguntaba no había estado presente en el último Seminario cerrado y la respuesta elíptica que habría podido dar nos enfrentaba al goce. Hubiera sido una respuesta que no habría estado suficientemente comentada. Estar situado en lo que ya no es la metáfora del sujeto es ir a buscar los fundamentos de su posición, no en absoluto en algún efecto de significación, sino en lo que resulta de la combinatoria misma. ¿Qué concierne exactamente al sujeto en su posición clásica de este lugar exigido por la constitución del mundo objetivo?. Observen que en este sujeto puro, este sujeto del que los teóricos de la filosofía llevaron hasta el extremo la referencia unitaria en este sujeto, digo, no se cree totalmente y por algo. No se puede creer que todo lo del mundo está suspendido. Y es en esto en lo que consiste la acusación de idealismo. Es aquí que la estructura visual de este sujeto debe ser explorada. Ya adelanté lo que de la materia nos aporta nuestra experiencia analítica. En primera instancia, la pantalla que nuestra experiencia analítica nos enseña como siendo el principio de nuestra duda, lo que se ve no revela sino que oculta algo. Esta pantalla, sin embargo, soporta para nosotros todo lo que se presenta. El fundamento de la superficie está en el principio de todo lo que llamamos organización de la forma, constelación. De ahí en más todo se organiza en una superposición de planos paralelos y se instauran las laberintos sin salida de la representación como tal. En un libro, que aconsejo a la mayoría de aquellos que están aquí, ya que también esta asistencia no es mucho más extensa que la que tuve la última vez, un libro que se llama la paradojas de la conciencia del Señor Ruyer ustedes verán la consecuencia de esta remisión estructural. Todo lo que concebimos como correspondencia punto por punto de lo que es de una superficie sobre la otra se hace imagen de la representación de un punto del que los rayos que parten atraviesan estos dos planos paralelos manifestando una huella en otra de aquella sobre un plano al plano correspondiente, una homotetia fundamental, homología; de manera que de cualquier modo que manipulemos la relación de la imagen al objeto, resulta que es muy necesario que haya en alguna parte este famoso sujeto que unifica la configuración, la constelación, para limitarla a algunos puntos brillantes, que, en alguna parte, unifica ese algo en lo que ella consiste. De ahí la importancia del sujeto. Pero, esta fuga a una unidad mítica, donde es fácil ver la exigencia del puro espíritu unificador, la vía, —la vía por la cual los llevo que es propiamente la que se llama método—, culmina en esta topología, que consiste en esta observación de que no hay que buscar en absoluto lo que va a corresponder a esta superficie en el fondo del ojo que se llama la retina o, también, a toda otra en algún punto donde se forma la imagen que se trata de referir como constituyendo el elemento unificador. Por supuesto, esto parte de la distinción cartesiana de la extensión y del pensamiento. Esta distinción supone que la extensión sea el espacio como homogéneo, en ese sentido impensable, que debe —como dice Descartes— concebirse enteramente como partes extra partes. Pero a poco que está velado en esta observación es que es homogéneo, que cada punto es idéntico a todos los otros siendo diferente propiamente lo que quiere decir la hipótesis, a saber que todas sus partes se valen. Ahora bien, la experiencia de lo que respecta a esta estructura del espacio, no en absoluto cuando lo distinguimos del pensamiento, del pensamiento en tanto que lo soporta única y fundamentalmente la combinatoria significante, que este espacio no es, efectivamente, en absoluto separable y que es, por el contrario, es íntimamente coherente, que no hay ninguna necesidad de un pensamiento de sobrevuelo para volverlo a captar en esta coherencia necesaria, que el pensamiento no se introduce ahí por introducir la medida, una medida, de alguna manera aplicable, agrimensora, que lejos de explorarlo, lo construye. Designé ahí la esencia de lo que concierne al primer paso de la geometría, como su nombre de geometría vehiculiza, su huella todavía, de la geometría griega euclidiana, enteramente fundada, precisamente, sobre este tema de una medida introducida donde se oculta que no es en absoluto al pensamiento que la vehiculiza, sino hablando con propiedad, lo que los propios griegos llamaron medida. El hombre es la medida de todas las cosas. Es decir, su cuerpo, el pie, el pulgar y el codo. Ahora bien, el progreso del pensamiento, todavía titulado geometrizante, y sin duda, no es porque sí que more geométrico siempre pareció el ideal de toda deducción del pensamiento, el progreso, digo, de esta geometría, nos muestra la emergencia de otro modo de abordaje, donde extensión y combinatoria se anudan de una manera estrecha, y que es hablando con propiedad, la geometría proyectiva. En absoluto, igualdad, medida, efecto de recubrimiento, sino, como ustedes recuerdan todavía, esfuerzo frecuentemente penoso para fundar las primeras deducciónes de la geometría. Recuerden ustedes el tiempo en que se les hacía hacer el pase de magia de un volteo sobre el plano. Sabe Dios que esta ahí la operación que no parecía implicada en las premisas para fundar al estatuto del triángulo isósceles. Desplazamiento, traslación, manipulación, homotetia misma, todo este juego a partir del cual se despliega en abanico la deducción euclidiana se transforma, hablando con propiedad, en la geometría proyectiva justamente por introducir de figura a figura la función de la equivalencia por transformación. Singularmente, este progreso se marca históricamente por la contribución de artistas propiamente hablando, a saber, de aquellos que se interesaron en la perspectiva. La perspectiva no es la óptica. No se trata en absoluto en la perspectiva de propiedades visuales sino, precisamente, esta correspondencia de lo que se establece concerniente a las figuras que se inscriben en una superficie a aquellas que, en otra superficie, son producidas por esta sola coherencia establecida de la función de un punto a partir del cual las líneas rectas que conjugan este punto con las articulaciones de la primera figura resultan, al atravesar otra superficie hacer aparecer otra figura. Reencontramos ahí la función de la pantalla y nada implica que de una figura a la otra aparezca una relación de semejanza o de similitud sino, simplemente, coherencias que podríamos definir entre las dos. La pantalla aquí hace función de lo que se interpone entre al sujeto y el mundo. No es un objeto como otros. Se pinta ahí algo. Antes de definir lo que concierne a la representación, la pantalla ya nos anuncia en el horizonte, la dimensión de lo que de la representación es el representante. Antes de que el mundo devenga representación, su representante —entiendo el representante de la representación— emerge. No me privaré de evocar aquí, —por primera vez aunque sea para volver a eso— una noción que, aunque prehistórica no podría, de ninguna manera, pasar por arqueológica en la materia. El arte parietal al que encontramos precisamente, en el fondo de estos espacios cerrados que se llaman cavernas, es que en su misterio del que el principal es, —seguramente—, que todavía estamos en aprietos en cuanto a saber hasta qué punto estos lugares estaban iluminados, —no lo estaban sino en el orificio—, hasta qué punto estos lugares eran visitados parecen haberlo sido escasamente, si damos fe a las huellas que podemos localizar bajo la forma de huellas de pasos en lugares que, no obstante son favorables para llevar sus marcas. El arte parietal parece remitirnos a nada menos que lo que más tarde se enuncia en el mito platónico de la caverna, que tomaría ahí otros alcances, en efecto, que metafóricos. Si es al seno de una caverna que Platón intenta llevarnos para hacer surgir para nosotros la dimensión de lo real, es un azar sin duda, lo que se encuentra sobre estas paredes; donde las recientes exploraciones mediante métodos, en fin, científicos y que frente a estas figuras ya no pierden el aliento imaginando al hombre de los primeras tiempos en no se qué ansiedad de referir suficientemente para el almuerzo a su burguesa esta exploración, que ella no guiándose sobre la interpretación imaginativa de la que puede concernir a la relación de una flecha y un animal, sobre todo cuando aparece que la herida lleva las huellas más evidentes de ser una representación vulgar. Este método que hizo entrar en juego con el Señor Leroy-Gourant el aparato de un fichero cuidado incluso el uso de una máquina electrónica, nos representa que estas figuras no estén repartidas al azar y que la frecuencia, constante, unívoca de los ciervos a la entrada, de los bisontes en el medio, nos introduce, de alguna manera, directamente, —aunque al señor Leroy-Gourant y por algo no usa este hito, sin embargo muy simple, tal como le es inmediatamente dado por el alcance de mi enseñanza, a saber: que no hay ninguna necesidad de que aquellos que participaban muy evidentemente alrededor de estas pinturas todavía enigmáticas para nosotros en un culto, que aquellos no tenían ninguna necesidad de entrar hasta el fondo de la caverna para que los significantes de la entrada los representara para los significantes del fondo, que no tenía necesidad en absoluto, por el contrario, de ser tan frecuentemente fuera de los tiempos precisos de la iniciación visitados como tales. Todo lo que acompaña a estos cortejos singulares, líneas de puntos, flechas que aquí aparecen mucho más directrices del sujeto que vectrices de la intención alimentaria, todo nos indica que una cadena estructural, que una repartición, cuya esencia es, hablando con propiedad, ser significante, es ese algo que sólo puede darnos la guía de un pensamiento, a la vez, firme y prudente respecto a aquello de lo que se trata. Función de la pantalla, soporte como tal de la significancia. Esto es lo que encontramos inmediatamente en el despertar de ese algo que del hombre nos asegura, cualquiera fuera el tono de voz que diera ahí, era un ser hablante. Es aquí que se trata de captar de más cerca la relación de la significancia a la estructura visual, lo que se encuentra por la fuerza de las cosas, a saber, por el hecho de que aparece, hasta nueva orden que no tendremos jamás ninguna huella de la voz de estos primeras hombres. Es, seguramente por el estilo de la escritura que encontramos las primeras manifestaciones en él de la palabra. No tengo ninguna necesidad de insistir sobre un hecho muy singular que ponen en evidencia, igualmente, estas representaciones de las que nos extasiamos en que sean naturalistas, como si no hubiéramos aprendido en nuestro análisis del realismo hasta qué punto todo arte es fundamentalmente metonímico, es decir, que designa otra cosa que lo que nos presenta. Estas formas realistas representan con una notable constante esta línea oscilante que se traduce de ésta por la forma de esa S alargada, donde no veré, en cuanto a mi, ningún inconveniente en ver recortarse la de la S por la cual les designo al sujeto. Si exactamente por la misma razón que cuando el Señor Hogarth busca designar lo que concierne a la estructura de la belleza, es también exactamente y principalmente a esta S que se refiere. Para dar cuerpo por supuesto, a estas extrapolaciones, con las que convengo que pueden parecerles àpresuradas, debemos ahora volver a lo que llamé hace un rato la estructura visual de este mundo topológico, aquel sobre el cual se funda toda instauración del sujeto. Dije que esta estructura es anterior lógicamente a la fisiología del ojo o incluso a la óptica, que es esta estructura que los progresos de la geometría nos permiten formular como dando bajo una forma exacta, lo que concierne, —subrayo exacta—, lo que concierne la relación del sujeto a la extensión. Y, ciertamente, estoy muy impedido por simples consideraciones de decencia, de darles acá un curso de geometría proyectiva. Es necesario pues, que por medio de algunas indicaciones, suscite en ustedes el deseo de remitirse a eso por medio de algunos apólogos que les haga sentir su dimensión propia. La geometría proyectiva es, propiamente hablando, combinatoria, combinatoria de puntos, de líneas, de superficies, susceptibles de trazados rigurosos pero cuyo fundamento intuitivo, lo que puntos, líneas, planos evocan para ustedes, se disipa, se reabsorbe y, al final, se desvanece detrás de un cierto número de necesidades puramente combinatorias, que son tales, por ejemplo, que el punto se definirá como intersección de dos líneas, dos líneas serán definidas como cortándose siempre porque una definición combinatoria no tiene valor si comporta excepciones de orden intuitivo. Si creemos que las paralelas son, justamente las líneas que no se cortan, dos líneas se cortarán siempre en un punto y uno se desenvolverá como pueda, pero es necesario que ese punto exista. Ahora bien, parece que precisamente, ese punto existe y que es, incluso, por hacerlo existir que se fundará la geometría proyectiva y que es eso en lo que consiste el aporte de la perspectiva. Es que es precisamente, al proyectarlo sobre otro plano que se verá sobre este otro plano aparecer de una manera cuyo interés no es que sea ahí intuitivo, a saber, perfectamente visible en la conjunción de las dos líneas de horizonte, sino que tenga que responder según las leyes estrictas de una equivalencia esperada a partir de las hipótesis puramente combinatorias. Lo repito que son aquellas que se seguirán en los términos de que dos puntos, por ejemplo no determinan sino una sola línea recta y que dos líneas rectas no pueden cortarse en dos puntos. Para hacerles sentir lo que concierne a tales definiciones, les recuerdo qué resulta de esto, que al encuentro de las manipulaciones de la demostración euclidiana, la admisión de estos principios que se resumen de una forma que se llama principio de dualidad, una geometría puramente proyectiva, no métrica podrá con seguridad, traducir un teorema indiscutible en términos de puntos y de líneas, sustituyendo punto a línea en su enunciado, y línea a punto, y obteniendo de esto un enunciado, ciertamente, tan válido como el precedente. Ahí está lo que surgió en el siglo XVII con el genio de Pascal sin ninguna duda ya preparado por el advenimiento múltiple de una dimensión mental, tal como se presenta siempre en la historia del tema, que hace, por ejemplo, que el teorema llamado de Brianchon, el cual se enuncia: que un hexágono formado por seis líneas rectas, que son tangentes a una cónica por lo tanto, hexágono circunscrito —pienso que ustedes saben lo que es una cónica, pero se los recuerdo: cónica es un cono en una hipérbola, es una parábola, lo que quiere decir, en este casó, que se trata de algunas de sus formas tales como son engendradas en el espacio y no simplemente bajo formas de revoluciones, definiéndose un cono, entonces, por la forma que se presenta en el espacio mediante el envolvimiento de una línea que une un punto a un círculo, por ejemplo, y no uniéndola forzosamente a un punto situado perpendicularmente a su centro— todas estas líneas pues, presentan la propiedad de que las tres líneas que unen vértices opuestos, —lo que es fácil de determinar, cualquiera sea la forma del hexágono por un simple conteo, estas tres líneas convergen en un punto. Por el sólo hecho de la admisión de los principios de la geometría proyectiva esta se traduce inmediatamente en que un hexágono formado por seis puntos que reposan sobre una cónica, que es, entonces, un hexágono inscripto, en este caso, los tres puntos de intersección de los lados opuestos reposan sobre una misma línea. Si ustedes escucharon estos dos enunciados, ustedes ven que se traducen uno del otro por simple sustitución, sin equívoco de punto a línea y de línea a punto. Hay ahí, en el procedimiento de la demostración, ustedes la sienten bien, algo totalmente diferente que la que hace intervenir medición, regla o compás y que, tratándose de combinatoria, es de puntos, de líneas, incluso de planos, en términos de puro significante, y también de teoremas que pueden inscribirse solamente con letras que se trata. Ahora bien esto por sí sólo va a permitirnos dar un alcance totalmente diferente a la que concierne a la correspondencia de un objeto con la que llamaremos su figura. Aquí introduciremos el aparato que ya nos sirvió como esencial para confrontar a esta imagen mítica del ojo que, cualquiera sea, alude, elide, lo que concierne a la relación de la representación al objeto, ya que, de alguna manera, la representación ahí será siempre un doble de este objeto. Confrontado a lo que les presenté primero como la estructura de la visión, oponiéndole la de la mirada, y esta mirada en este primer abordaje la puse ahí donde se capta, ahí donde se soporta, a saber, ahí donde está esparcida en esta obra que se llama un cuadro. La relación, de alguna manera, originaria de la mirada a la mancha, en la misma medida en que el fyllum biológico puede habérnoslo aparecer efectivamente según organismos extremadamente primitivos bajo la forma de la mancha a partir de lo cual la sensibilidad localizada que representa la mancha en su relación a la luz puede servirnos de imagen, de ejemplo, de ese algo donde se origina el mundo visual. Pero, seguramente, no hay ahí sino equívoco evolucionista, cuyo valor no puede tomar, no puede afirmarse como referencia, sino refiriéndose a una estructura sincrónica perfectamente captable. ¿Qué es lo que concierne a lo que se opone como campo de visión y como mirada a nivel precisamente de esta topología?. Seguramente, el cuadro va a continuar jugando ahí un papel y ésta no debe sorprendernos en absoluto. Si ya hemos admitido que algo como un montaje, como una montura, como un aparato, es esencial para aquello que apuntamos a tener la experiencia, a saber, la estructura del fantasma, y al cuadro del que vamos a hablar, ya que es en este sentido que esperamos servicio y rendimiento de esto, es en su montura de caballete que vamos a tomar este cuadro, que algo que se sostiene como un objeto material es lo que va a servirnos de referencia para un cierto número de reflexiones. En la geometría proyectiva, ese cuadro va a ser ese plano del que hablamos recién, sobre el cual en el horadamiento de cada una de las líneas, que llamaremos si ustedes quieren, líneas oculares para no hacer ningún equívoco con rayo visual, las líneas que unen el punto esencial en el comienzo de nuestra demostración, que vamos a llamar ojo, y que es este sujeto ideal de la identificación, del sujeto clásico del conocimiento. No olviden por ejemplo en todos las esquemas que di sobre la identificación, que es de esa S, punto del ojo de lo que se trata. Desde ese punto una línea recta se une a lo que designaremos como soporte punto a línea, incluso plano, en el plano soporte, estas líneas atraviesan este otro punto y los puntos las líneas, donde lo atraviesan, incluso el atravesamiento del punto, que se determina sobre una de esta líneas para contenerlo este atravesamiento del plano figura, este atravesamiento de la línea ocular, que deja su huella sobre al plano figura. Es con esto que tenemos que ver en la construcción de la perspectiva. Es ella la que debe revelarnos materializar la topología de donde resulta que algo se produce en la construcción de la visión, que no es otra cosa que lo que nos da la base, el soporte, del fantasma, a saber: una pérdida que no es otra que la que yo llamo la pérdida del objeto a , que no es otra que la mirada y, por otra parte, una división del sujeto. ¿Que nos enseña en efecto, la perspectiva?. Nos enseña que todas las líneas oculares que son paralelas al plano soporte van a determinar sobre el plano figura una línea que no es otra que la línea de horizonte. Esta línea de horizonte es, ustedes lo saben el hito mayor de toda construcción perspéctica. ¿A que corresponde en el plano soporte?. Corresponde, si mantenemos firmes los principios de la coherencia de esta geometría combinatoria igualmente a una línea. Esta línea es, propiamente hablando, aquella que los griegos no alcanzaron, por el hecho de que por razones que hoy dejaremos de lado hoy aún, si debemos mantenerlas en cuestión algún día, que los griegos no podían sino no alcanzar y que es propiamente hablando esta línea, línea igualmente y por nuestras principios igualmente línea recta que se encuentra en el infinito sobre el plano soporte y que intuitivamente no podemos concebir sino como representando, si puedo decirlo, el todo de esto. Es sobre esta línea que se encuentran los puntos donde, en el plano soporte las paralelas convergen, lo que se manifiesta en el plano figura, ustedes la saben, en la convergencia de casi todas las líneas paralelas al horizonte. Se imagina esto en general y lo vemos bajo la pluma de los mejores autores, es lo que ustedes saben bien. Cuando ustedes ven una ruta y va hacia al horizonte, se vuelve cada vez más pequeña, cada vez más estrecha. No se olvida sino una cosa, el peligro que hay en tales referencias porque todo lo que colocamos como horizonte, es un horizonte de nuestra bola terrestre, es decir un horizonte totalmente distinto, determinado por la forma esférica como se hace notar, por otra parte, sin ver ahí, parece, la menor contradicción, como se hace notar cuando se nos dice que al horizonte es la prueba de la redondez de la tierra. Ahora bien, les ruego notar que incluso si estuviéramos sobre un plano infinito habría siempre, para cualquiera que estuviera de pie, una línea de horizonte. Lo que nos molesta y nos perturba en esta consideración de esta línea de horizonte es, primero, aquello sobre lo que volveré enseguida, a saber, que no la vemos nunca sino en un cuadro. Veremos enseguida lo que respecta a la estructura del cuadro como un cuadro limitado no se nos viene a la mente, incluso que si el cuadro se extendiera infinitamente en la línea de horizonte sería recta hasta el infinito. Igualmente, en este caso, nos contentamos con tener simplemente que pensar de una manera groseramente analógica, a saber, que el horizonte que está ahí, sobre el cuadro, es un horizonte como nuestro horizonte, al que se puede dar la vuelta. Otra observación es esta: es que un cuadro es un cuadro y la perspectiva otra cosa. Vamos a ver enseguida cómo nos servimos de ella en el cuadro. Pero, si ustedes parten de las condiciones que les di para lo que debe venir a trazarse sobre al plano figura, ustedes notarán esto: es que un cuadro hecho en estas condiciones, que serían las de una estricta perspectiva, tendría por efecto, si ustedes suponen por ejemplo, porque es necesario que se enganchen a algo que están parados sobre un plano cubierto, por una cuadrícula hasta el infinito, que esta cuadrícula venga, por supuesto a detenerse, —veremos enseguida, cómo—, en el horizonte. ¿Y por encima del horizonte?, ustedes van a decir naturalmente el cielo. Pero para nada, para nada. Por encima, lo que hay, en el horizonte, detrás de ustedes, pienso que si reflexionan en eso podrán captarlo inmediatamente para trazar la línea que une el punto que llamamos S a lo que está detrás, sobre el plano soporte, de lo que ustedes verán enseguida, que se va a proyectar por encima del horizonte. Hagamos que en este horizonte, el plano proyectivo venga del plano soporte a coserse en el mismo punto de horizonte los dos puntos opuestos del plano soporte, uno, por ejemplo, que esta totalmente a la izquierda de ustedes sobre la línea de horizonte del plano soporte vendrá a coserse a otro que está totalmente a vuestra derecha, sobre la línea de horizonte, igualmente, del plano soporte. ¿Comprendieron?. Quiero decir …¿no?. Recomencemos. Ustedes tienen frente a ustedes una superficie, ustedes tienen frente a ustedes un plano cuadrícula, supongamos, para mayor simplicidad que sea horizontal y ustedes sean verticales, es una línea que une vuestro ojo, —voy a decir cosas tan simples como sea posible—, con un punto cualquiera de este plano soporte cuadriculado y al infinito, que determina sobre el plano vertical, digamos para complacerlos que es el de la proyección, que va a determinar la correspondencia punto a punto. A todo punto de horizonte, es decir, en el infinito del plano soporte corresponde un punto sobre el horizonte de vuestro plano vertical. Reflexionen en lo que sucede. Por supuesto, se trata de una línea que, justamente como comencé a decirlo no tiene nada que ver con un rayo visual. Es una línea que parte detrás de ustedes, del plano soporte, y que va, a vuestro ojo. Ella va a culminar sobre el plano figura en un punto por encima del horizonte, a un punto que corresponde al horizonte del plano soporte va a corresponder otro punto que venga a tocarlo por arriba, si puedo decirlo, sobre la línea de horizonte, Y lo que está detrás de ustedes, a la derecha, ya que eso sucede y eso se cruza a nivel del punto ojo, va de ahí exactamente en sentido inverso adonde esto se presentaría si ustedes se dieran vuelta, a saber que lo que ustedes verían a la izquierda, si se dieran vuelta hacia este horizonte, lo verán ubicado a la derecha por encima de la línea de horizonte sobre el plano proyectivo de la proyección. En otros términos, que lo que es una línea, que no podemos definir como redonda, ya que no es redonda, sino por nuestra aprehensión cotidiana de la redondez terrestre, que es de esta línea que está en el infinito sobre el plano soporte que veremos anudarse los puntos viniendo, respectivamente, de arriba y de abajo, y de una manera que para el horizonte posterior viene a engancharse en un orden estrictamente inverso a la que respecta al horizonte anterior. Yo puedo, por supuesto, en este caso, suponer, como lo hace Platón en su caverna mi cabeza fija y determinando, en consecuencia, dos mitades de las que puede hablar concernientes al plano soporte. Lo que ustedes ven ahí no es otra cosa, por otra parte, que la ilustración pura y simple de lo que sucede cuando al plano proyectivo se los representa en el pizarrón bajo la forma del cross-cap, a saber, que lo que ustedes ven, en lugar de un mundo esférico es un cierto bulbo que se anuda de una cierta manera, recruzándose a sí mismo, que hace que lo que se presentó primero como un plano en el infinito, vuelve en otro plano habiéndose dividido, a anudarse a sí mismo a nivel de esta línea de horizonte y a anudarse de una manera tal que a cada uno de las puntos del horizonte del plano soporte, ¿viene a anudarse qué?. Precisamente, lo que la forma, que ya les puse en el pizarrón, del plano proyectivo, a saber, su punto diametralmente opuesto. Es por esto que sucede que tal proyección es al punto posterior a la derecha, el que viene a anudarse al punto anterior a la izquierda. Tal es lo que respecta a la línea de horizontal indicándonos ya que la que hace la coherencia de un mundo significante de estructura visual es una estructura de envoltorio y no, en absoluto, de extensión indefinida. No es menos cierto que no es, para nada suficiente decir estas cosas tal como les acabo de hacer la imagen, porque yo olvidaba en la cuestión la cuadrícula que había puesto ahí únicamente para comodidad de ustedes, pero que no es indiferente, porque una cuadrícula estando hecha de paralelas es necesario decir que habiendo admitido esto de que fijé mi cabeza, todas las líneas paralelas del espacio, como ustedes, pienso, no tienen ningún esfuerzo para imaginarlo, irán a resumirse en un cierto punto de fuga en el horizonte, un sólo punto, a saber, que es la dirección de todas las paralelas en una cierta posición dada, la que determina al único punto de horizonte sobre el cual en al plano figura se cruzan. Si ustedes tienen esta cuadrícula infinita de la que hablamos, lo que ustedes verán conjugarse en el horizonte serán todas las paralelas de toda la cuadrícula en un sólo punto, lo que no impide que será al mismo punto donde todas las paralelas de toda la cuadrícula posterior vendrán por arriba igualmente a conjugarse. Estas observaciones que son fundamentales para toda ciencia de la perspectiva y que son lo que todo artista, en el trabajo de ordenar lo que sea, una serie de figuras sobre un cuadro o, también, las líneas de lo que se llama un monumento, que es la dispersión de un cierto número de objetos alrededor de un vacío, tendrá en cuenta, y que este punto sobre la línea de horizonte, de la que hablaba recién a propósito de la cuadrícula, es exactamente lo que se llama habitualmente, no veo que yo aparte ahí algo verdaderamente muy trascendente, al punto de fuga de la perspectiva. Este punto de fuga de la perspectiva es, hablando con propiedad, lo que representa en la figura el ojo que mira. El ojo no debe ser captado fuera de la figura. Está en la figura y todos, desde que hay una ciencia de la perspectiva, lo han reconocido como tal y llamado como tal. Es llamado el ojo en Alberti. Es llamado el ojo en Vignola. Es llamado el ojo en Albrecht Dürer. Pero, eso no es todo, porque lamento que se me haya hecho perder tiempo en explicar en este punto, no obstante, verdaderamente accesible, eso no es todo. Eso no es todo, en absoluto, porque están también las cosas que están entre el cuadro y yo. Las cosas que están entre el cuadro y yo pueden, igualmente, por el mismo procedimiento representarse sobre al plano del cuadro donde se irán hacia profundidades que podremos tener por infinitas, nada de esto nos lo puede impedir, pero ellas se detendrán en un punto que corresponde, ¿a qué?. Al plano paralelo al cuadro que pasa —voy a decir para facilitarles las cosas—, que pasa por mi ojo o por el punto S. Tenemos ahí dos trazas. Tenemos la traza de aquello por lo cual al cuadro viene a cortar el soporte. Es la inversa de la línea de horizonte. En otros términos es lo que, si invertimos las relaciones —y tenemos derecho a esto—, constituye como línea de horizonte en el soporte la línea infinita en la figura. Y luego está la línea que representa la sección del soporte por el plano del cuadro. Son dos líneas. Es tarde y les diré algo mucho menos riguroso en razón del poco tiempo que me queda. Las cosas son más largas de explicar de lo que parece en principio. Rigurosamente, esto quiere decir que hay otro punto de ojo, que es el que está constituido por la línea del infinito sobre el plano de la figura y su intersección por algo que está ahí, a saber, la línea por la cual el plano de la figura corta el plano soporte. Estas dos líneas se cortan, ya que ambas están en el plano de la figura. Y lo que es más, ellas se cortan en un sólo punto, porque este punto es, sin duda, el mismo sobre la línea del infinito. Para permanecer sobre un dominio de la imagen, diré que esta distancia de las dos paralelas, que son, en el plano soporte, aquellas que están determinadas por mi posición fijada de mirante y aquella que está determinada por la inserción, el encuentro del cuadro con el plano soporte, esta hiancia, esta hiancia que en al plano figura no se traduce sino por un punto, por un punto que se sustrae totalmente porque no podemos designarlo como designamos al punto de fuga en el horizonte. Este punto esencial a toda la configuración y del todo especialmente carácterístico, este punto perdido, si ustedes quieren enfrentarse con esta imagen que cae en el intervalo de las dos paralelas, en cuanto a lo que concierne al soporte, es este punto al que llamo el punto del sujeto mirante. Tenemos, entonces, el punto de fuga, que es el punto del sujeto en tanto que evidente, y el punto que cae en el intervalo del sujeto y el plano figural que es el que llama al punto del sujeto mirante. Esto no es una novedad. Es una novedad introducirla así, encontrar la topología del sujeto tachado, de la que será necesario saber ahora dónde situamos al que determina la división de estos dos puntos. Digo de estos dos puntos en tanto que representen al sujeto en la figura. Ir más lejos nos permitirá instaurar un aparato, un montaje totalmente riguroso y que nos muestra al nivel de lo que concierne a la combinatoria visual, lo que es el fantasma. Dónde tendremos que situarlo en este conjunto es lo que se dirá a continuación. Pero, desde ahora, para que ustedes no piensen que los llevo a lugares abismales, —no hago psicología de las profundidades—, estoy haciendo geometría y sabe Dios que tomé precauciones después de haber leído todo lo que se puede referir a esta historia de la perspectiva desde Euclides, que la salteo tan perfectamente en sus aforismos, hasta las personas de las que hablé recién y hasta el último libro de Michel Foucault, que hace directamente alusión a estas cosas en su análisis de las acompañantes (Las Meninas) en el primer capítulo de Las palabras y las cosas. Intenté darles algo totalmente de soporte, es al caso de decirlo. Pero, en cuanto a este punto perfectamente definido que acabo de dar como el segundo punto que representa al sujeto vidente en la combinatoria proyectiva, no crean que soy yo que lo inventé. Pero, se lo representa de otro modo y este otro modo fue ya llamado por otros que yo, el otro ojo, por ejemplo. Es exactamente muy conocido por todos los pintores este punto, porque ya que les dije que este punto en su rigor, cae en el intervalo tal como lo definí sobre al plano soporte para ir a situarse en un punto que ustedes no pueden, naturalmente, apuntar, pero que es exigido por la equivalencia fundamental de la que es la geometría proyectiva y que se encuentra en el plano figura por mucho que esté en el infinito se encuentra ahí. ¿Cómo es utilizado este punto?. Es utilizado por todos aquellos que hicieron cuadros sirviéndose de la perspectiva. Es decir, muy exactamente, desde Massachio y Van Eyck, bajo la forma de lo que se llama el otro ojo, como se las decía hace un rato. Es al punto que sirve para construir toda perspectiva plana en tanto que fuga, en tanto que está, precisamente, en el plano soporte. Se construye muy exactamente así en Alberti. Se construye un poco diferentemente en la que es el Pélèrin. Helo aquí. 
Esto es aquello cuya perspectiva se trata de descubrir, a saber una cuadrícula, por ejemplo, cuya base viene a apoyarse acá. Tenemos una localización. Si me presto a esto, quiero decir, si quiero simplemente hacer las cosas simples para vuestra comprensión, me pongo en medio de esta localización de cuadrícula y una perpendicular sobre la base de esta cuadrícula me da en el horizonte el punto de fuga. Yo sabré pues, desde ya, que mi cuadrícula se va a disponer así con la ayuda de mi punto de fuga. Pero, ¿qué es lo que le va a dar la altura a la que va a llegar la cuadrícula en perspectiva?. Algo que me sirva de mi otro ojo. Y lo que descubrió la gente bastante, ya que, al fin de cuentas, la primera teoría de esto está dada en Alberti contemporáneo de aquellos que acabo de nombrarles, Massachio y Van Eyck. Y bien, tomaré aquí una cierta distancia que es exactamente la que corresponde a lo que les di recién como este intervalo de mi plano al cuadro. Sobre esta distancia —tomando un punto situado a la misma altura que el punto de fuga— hago una construcción, una construcción que pasa en Alberti por una vertical situada aquí, trazo aquí la diagonal, aquí una línea horizontal y aquí tengo el límite en el que terminará mi cuadrícula, el que quise ver en perspectiva. Tengo, entonces, toda libertad en cuanto a la altura que le daré a esta cuadrícula tomada en perspectiva. Es decir que en el interior de mi cuadro, elijo a mi gusto la distancia que voy a ubicarme respecto de mi cuadrícula, para que me aparezca en perspectiva. Y esto es tan verdadero que en muchos cuadros clásicos ustedes tienen bajo una forma enmascarada, una pequeña mancha, incluso, a veces, muy simplemente un ojo. La indicación acá del punto donde ustedes mismos deben tomar la distancia, donde ustedes deban ponerse en el cuadro, para que todo el esfuerzo de perspectiva sea realizado para ustedes. Ustedes lo ven, esto abre otra dimensión que es ésta, ésta que es exactamente la misma, —sorprendió hace un rato—, cuando les dije que por encima del horizonte no está el cielo. Está el cielo porque ustedes meten en el fondo, sobre el horizonte un bastidor, que es el cielo. El cielo nunca es sino un bastidor en la realidad, como en el teatro. Y, del mismo modo entre ustedes y el cielo hay todo una serie de bastidores. El hecho de que ustedes puedan elegir vuestra distancia y cualquier cuadro en el cuadro y ya el cuadro mismo en una toma de distancia, porque ustedes no hacen un cuadro de ustedes en al orificio de la ventana en la que ustedes se enmarcan. Ustedes ya hacen el cuadro en el interior de este marco. La relación de ustedes con este cuadro y lo que tiene que ver con el fantasma, esto nos permitirá tener localizaciones una cifra asegurada para todo lo que a continuación nos permitirá manifestar las relaciones del objeto a con los.(falta terminar la frase). Es lo que espero y espero que un poco más rápido que hoy, podré exponerles la próxima vez.
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