Seminario 13: Clase 5, del 5 de Enero de 1966

Les deseo un buen año, anhelo afectuoso, anhelo que, después de todo, en mi boca toma su alcance de poder, al menos, sobre un punto por reducido que sea, de vuestro interés, aportar yo mismo ahí algo.

Vamos a proseguir lo que tenemos que decir este año sobre el objeto a. Si ustedes me lo permiten, a favor de este corte y de estos votos, de poner el acento sobre una cierta solemnidad, es el caso de decirlo, diremos que este objeto a, objeto de desperdicio —ya han tenido de esto bastantes acercamientos para sentir la pertinencia de este término objeto—, en una cierta perspectiva, en un cierto sentido rechazado, no digamos de él que, como está dicho anteriormente, en tanto piedra de desperdicio, debe devenir piedra angular. Está presente por todos lados en la práctica del análisis, aún se puede decir, a fin de cuentas, que nadie sabe verlo.

Eso no es sorprendente si tiene la situación de las propiedades que le damos, la articulación que hemos de intentar una vez más hacer avanzar hoy.

Que nadie sepa verlo está ligado, ya lo hemos indicado, a la estructura misma de este mundo, en tanto que parece ser coextensiva al mundo de la visión, ilusión fundamental que desde el inicio de nuestro discurso nos ocupamos de quebrantar, de refutar, al fin de cuentas. Pero, que nadie sepa verlo —en el sentido en que sepa equivale a pueda verlo— no excusa que nadie haya sabido todavía concebirlo, cuando, como le he dicho, su apercepción es constante en la práctica del análisis, a tal punto que, después de todo, se habla de eso, de este objeto llamado pregenital, del cual se hacen gárgaras para intentar alrededor tipificar esta aprehensión inexacta, imperfecta de una realidad cuya toma, cuya forma, estaría ligada al único efecto de una maduración, cuyos pilares seguramente son firmes en el análisis, a saber, el lazo que hay entre esta maduración y algo que es necesario llamar por su nombre, una verdad. Esta verdad es que esta maduración está ligada al sexo. Aunque todo esto deba aparecer dilucidado en una confusión del sexo y de una cierta moral sexual, que, sin duda, no deja de estar íntimamente ligada al sexo, ya que la moral, de modo que a falta de una delineación suficiente, hace de este objeto pregenital la función de un mito donde todo se pierde, donde lo esencial de lo que puede y debe aportarnos en cuanto a la función más radical de la estructura del sujeto tal como surge del análisis y que abole para siempre una cierta concepción del conocimiento.

Se habla, mucho de esto y no únicamente en el sentido en que lo dije. Es muy excusable de saber verlo. Porque veremos cuáles son las condiciones para que una cosa sea vista y sin saber, incluso, el sentido de lo que se dice de ella, ya que, esta posición de no saber lo que se dice de ella es, propiamente, lo que debe ser dado vuelta en el análisis, lo que debe ser forzado en el análisis, lo que hace que el análisis abra un nuevo camino al progreso del saber. Se puede decir que el analista pauta su misión no progresando, justamente, allí donde está el punto vivo donde debe consagrarse su esfuerzo.

He venido desde lejos para abrochar este punto central y una de las utilidades del empleo de esta álgebra, que hace que este objeto, yo lo etiqueto con esta letra a . Una de las funciones de este empleo o de la notación algebraica es que está permitido seguir su hilo, como un hilo de oro desde los primeros pasos de esta marcha que es mi discurso y que consagrándome primero a enganchar el punto vivo, el punto de partición de lo que es el análisis y de lo que no lo es, habiendo comenzado por el estadio del espejo y la función narcisismo, si desde el principio llamé esta imagen alienante alrededor de la cual se funda este desconocimiento fundamental, que se llama el yo. Lo llamé i(a); la imagen del self, también hubiera bastado. Eso no habría sido más que una imagen. Lo que debía demostrar que no era más que imaginario ya estaba suficientemente indicado. Llamé a eso desde el principio i(a), lo que es, en suma, superfluo, redoblando la indicación que hay en la identificación de la alienación fundamental, nos desconocemos de ser yo. (a) está en el paréntesis, en el corazón de esta notación. Está claro que es ahí que está indicado que hay alguna otra cosa. La a, precisamente, en el corazón de esta captura y que es su verdadera razón. Hay, pues, un doble error: error del espejismo de la identificación y desconocimiento de lo que hay en el corazón de ese espejismo que lo sostiene realmente, lo he indicado hoy por primera vez, que van a verlo retornar hoy en la continuación de este discurso, a, referencia, simple indicación, no doy aquí la razón de esto y ustedes van a verlo surgir, a es del orden de lo real.

Tuve durante mi seminario cerrado la satisfacción de ver agrupar por alguien, hasta la fecha de hoy cubrir, cubrir casi todo el campo de lo que articulé y planteé sobre el. Cubrir las cuestiones que este agrupamiento deja abiertas. Indico, de paso, para todos aquellos de los que puedo, por razones de masa, de relación entre la cantidad y la calidad, como se dice y por otra parte, lo que hace que el hecho de que la calidad cambia en un auditorio, que sea demasiado amplio y difuso. Me excuso ante aquellos que no convoco a estos trabajos, de los que espero que tomen el tono de un intercambio, de un trabajo de equipo, ese del que hablo debido al Señor Green. Seguramente no estableció el diálogo si no es conmigo, ya que se trataba de decir lo que yo había dicho hasta aquí del objeto   para interrogarme. Y la pertinencia aquí basta para imponerme de entrada la adecuación. Sin eso, ¿para qué interrogarme?. La pertinencia de las cuestiones es de aquellas, las cuales espero poder dar satisfacción este año. También que todos aquellos que no asisten a estos seminarios sepan que aquí la solución es simple, el problema de la comunicación. Basta que esta especie de pequeño informe sea difundido para que también sirva a todos para señalar lo que yo podría insertar ahí como respuestas a continuación.

En otros casos donde el diálogo sería el debate de articulación, que remitan ser resumidos en un protocolo —igual será simplemente una cuestión de plazo—, que quedará de lo que quede ser articulado como lineamiento, red obtenida de esta discusión, será comunicada igualmente.

No se trata, pues, en absoluto, en el seminario llamado cerrado, de esoterismos, de algo que no esté a disposición de todos.

He partido hoy de estos dos términos, recordados en el discurso al cual hice alusión, a saber, que es desde el origen de mi surco crítico, en la articulación del análisis que debemos puntualizar aparecer lo que culmina ahora en la articulación del objeto, el yo función de desconocimiento. Importa ver hasta dónde cediendo en relación a lo que se llamó antes de Freud —tomemos a Janet como referencia— la función de lo real. Lo importante es subrayar esta tarea constitutiva del yo contrariamente a lo que se afirma, el yo en Freud no es la función de lo real, incluso si juega un rol en la afirmación del principio de realidad, lo que no es, en absoluto, lo mismo. El yo es el aparato de la percepción—conciencia; Wahrnehmung-bewusstsein.

Ahora bien, si desde siempre el problema del conocimiento gira y vira alrededor de la crítica de la percepción es que desde nuestro lugar de análisis, precisamente, no podemos entrever esto que se traiciona en el discurso filosófico mismo, porque siempre, —al fin de cuentas—, en el discurso que arrastra las claves de lo que refuta y el discurso insensato de los analistas sobre el objeto pregenital, nos deja surgir aquí, allá, las articulaciones que permitirán situarlo correctamente. Ahí esta lo que debemos prever, algo sorprendente que debería ser desde hace mucho tiempo parte de nuestro patrimonio y haberlo puesto a disposición de todos. Quien no sabe qué corta es la inteligencia del hombre y en primer plano aquello que, justamente, guiados por el progreso del contexto científico, se han puesto a estudiar la inteligencia allí donde debe ser tomada, en el nivel de los animales, que nosotros somos ya recompensados cuando sabemos determinar el nivel de la inteligencia, por la conducta del desvío. Les pregunto, en cuanto la inteligencia, ¿donde está el grado de más que el hombre alcanza?. Hay un grado de más, hay lo que encuentra en el nivel de la primera articulación talesiana, (de Tales), a saber, que algo, una medida se determina en relación a otra cosa por estar con esta otra cosa en la misma proporción que una tercera a una cuarta. Y es ahí estrictamente el límite de la inteligencia humana, porque está ahí solamente lo que ella toma con sus manos. Todo el resto de lo que ubicamos en este dominio de la inteligencia y, fundamentalmente, lo que culminó en nuestra ciencia, es el efecto de esta relación, de está captura en algo que yo llamo el significante, cuyo alcance, cuya función, cuya combinación sobrepasada en sus resultados, lo que el sujeto que lo maneja puede prever de esto. Pues contrariamente a lo que se dice, no es la experiencia la que hace progresar al saber. Son los impasses donde el sujeto está puesto por ser determinado por la mandíbula diría, del significante. Si la proporción, la medida, la aprehendemos al punto de creer y, sin duda, a justo título que esta noción de medida es el hombre mismo. El hombre está hecho —dice el presocrático— el mundo está hecho a la medida del hombre. Desde luego, ya que el hombre es ya la medida y no es más que eso. El significante, he tratado de articularlo para ustedes durante estas últimas lecciónes no en la medida. Es, precisamente, ese algo que al entrar en lo real introduce ahí el fuera de medida, lo que algunos han llamado y llaman el infinito actual.

Pero retomemos, ¿qué significa lo que quiero decir cuando repito, después de haberlo dicho de tal modo, que lo que falsea la percepción si puedo decirlo, es la conciencia?, ¿a qué puede deberse esta extraña falsificación si desde siempre otorgué tanta importancia a captarlo en el registro psicológico, en el nivel del estadio del espejo?. Es que esto es buscarlo en su lugar. Pero, este lugar va lejos. El espejo no se define, no existe más que por esta superficie que divide para redoblarlo un espacio de tres dimensiones, espacio que nosotros consideramos como real, y que lo es, sin duda, no tengo aquí que refutarlo. Me desplazo como ustedes y no tengo el menor pie en el estribo del viaje, taoísta, cabalgando sobre algún dragón a través de los mundos. Pero, justamente; ¿qué debe decirse?, no que la imagen especular no tendría este valor de error y de desconocimiento. Si ya una simetría que se llama bilateral por un plano sagital no carácterizaría, en todo caso, el ser que esta allí interesado. Tenemos una derecha y una izquierda, que no son, evidentemente, semejantes, pero que, aparentan semejanza, en general. Dos orejas, dos ojos, un mechón, sin duda, atravesado. Pero, en todo caso, se puede hacer la raya al medio. Tenemos dos piernas, tenemos órganos por pares, para un gran número de ellos, no en todos. Cuando se mira de más cerca, a saber, cuando se abre en el interior, están un tanto torcidos. Pero, esto no se ve desde afuera. El hombre, a igual que una libélula, tiene aspecto simétrico.

Es en un accidente de esta especie, accidente de apariencia como dicen los filósofos, que algo se deba desde el principio a esta captura llamada el estadio del espejo. ¿Es que no hay —es la pregunta que nos debemos plantear aquí— una razón más profunda de que parezca este accidente en el hecho de esta captura?. Es ahí, sin duda, que una visita un poco más penetrante, atenta a las formas, podía ponernos en el rastro. Porque en primer lugar, todos los seres vivientes no están marcados por esta simetría bilateral. Es más, nosotros tampoco, porque basta abrirnos el vientre para darnos cuenta de eso. Es más, nos ha sucedido interesarnos en las formas en curso en la embriología. Y allí cuanto más avanzamos, más notamos que lo que llamaba hace un momento, lo que designaba en el término de torsión o, aún, de disparidad o aún, —quisiera servirme de la palabra inglesa tan excelente—, oddity domina siempre en lo que constituye la transformación, el pasaje de un estadio otro.

En el año en el que tracé en el pizarrón las primeras utilizaciones de estas formas a las cuales voy a volver ahora, en topología, en que intentaba inscribir para la edificación de mis auditores e indicarles lo que había para extraer de esta, de resonancia, analogía, para introducirlos a lo que hace falta. En fin, ahora se los muestro por ser, propiamente, la estructura de la realidad y no solamente la figura. Cuantas veces aquellos han sido sorprendidos cuando, para ellos, esta tripa de algún toro o cross-cap, la mostraba ventrada, ver de algún modo, surgir en el pizarrón una figura que habría podido posar, al primer vistazo, por un corte de cerebro. Por ejemplo, con formas envueltas, tan sorprendentes, hasta en la macroscopía, una etapa del embrión.

Después de todo, abran un libro de embriología, el primero que aparezca, vean las cosas en el nivel en que un huevo, ya en un estadio avanzado de división, nos presenta lo que se llama la línea primitiva luego este puntito que se llama el nudo de Hensen.

En fin, no, de todos modos bastante sorprendente que eso se parezca, muy exactamente a lo que muchas veces los dibujé bajo el nombre abreviado de un gorro cruzado, de un cross-cap.

No voy, ni por un instante, a deslizarme en esta filosofía de la naturaleza. No es de esto de lo que se trata. De todos modos, no podemos hallar ahí más que un índice de algo que indica que, quizás, en las formas de la vida hay como una especie de obligación, de simulación de alguna estructura más fundamental. Pero, lo que esto simplemente nos indica, y que debe ser retenido, es que no es legítimo reducir el cuerpo al sentido propio de ese término, a saber, lo que somos y ninguna otra cosa. Somos cuerpos. De reducir las dimensiones a aquella de los que en el último término de la reflexión filosófica, Descartes ha llamado la extensión. Esta extensión en la teoría del conocimiento está allí desde siempre. Está ahí desde Aristóteles. Está allí al inicio del pensamiento que se llama con el nombre —tengo horror de estas estupideces— de Occidental. Es la de un espacio métrico de tres dimensiones homogéneas. Y desde el inicio lo que esto implica es una esfera sin límites, sin duda, pero, constituida, de todos modos, como una esfera. Voy enseguida, espero, a poder preciar lo que quiero decir. Esta aprehensión correcta de un espacio de tres dimensiones homogéneo y cómo se identifica a la esfera siempre límite, incluso si ella puede siempre extenderse, es alrededor de esta aprehensión de la extensión que el pensamiento de lo real, aquel del ente, se ha organizado. Como dice Heidegger, esta esfera era el supremo y último ente, el motor inmóvil.

Nada cambió en el espacio cartesiano. Esta extensión fue, simplemente, impulsada por él a sus últimas consecuencias. Es, a saber, que le pertenece de derecha todo lo que es cuerpo y conocimiento del cuerpo, y es por lo que la física de las pasiones del alma está fallada en Descartes, porque ninguna pasión puede ser una afección de la extensión, un afecto de la extensión. Sin duda, hay allí algo muy seductor desde siempre. Vamos a verlo.

La estructura de este espacio esférico, está allí el origen de esta función del espejo puesto al principio de la relación de conocimiento, el que está en el centro de la esfera a saber, monstruosamente refinado en sus paredes: Microcosmos respondiendo al Macrocosmos.

Así la concepción del conocimiento, como adecuación de este punto misterioso, que es el sujeto, en esta periferia del objeto es de una vez por todas instaurada como un inmenso engaño, en el sentido del problema.

Descartes no ha desconfiado suficientemente del Dios engañador. Piensa poder domesticarlo en el nivel del yo pienso. Y es en el nivel de la extensión que él sucumbe. Pero, también, este engaño no es forzosamente un engaño, es también un límite, un límite dispuesto por Dios. Precisamente, en todo caso, en el Génesis, aproximadamente en el versículo quinto, —no tuve tiempo de verificarlo antes de venir del Berenchit Bara Eloim—, hay un término que está ahí estrepitoso desde el fondo de las eras y que, seguramente, no ha escapado desde los comentarios rabínicos. Es el que San Jerónimo tradujo por firmamentum, el firmamento del mundo, ese más allá del cual Dios ha dicho: no pasarás. Porque no olviden que hasta una época reciente la bóveda celeste era lo que había de más firme. Eso no cambió. No es, un absoluto, porque conciba que se puede navegar siempre más lejos, que es menos firme, se trata de un otro límite en el pensamiento, de aquel que articula eso en carácteres hebreos: Rakia. Rakia separa las aguas superiores de las aguas inferiores. Se entendía que para las aguas superiores el acceso estaba prohibido. No es que nos paseáramos por el espacio con, —punto que incidentalmente estimo, no reduzco a nada—, que nos paseáramos por el espacio con encantadoras satélites.

Lo que es importante es que, con la ayuda de ese algo que es el significante y su combinatoria, estemos en posición de posibilidades que son aquellas que van más allá, de este espacio métrico. Es desde el día en que somos capaces de concebir como posible, no digo como real, mundos de seis, siete, ocho, tantas como quieran, dimensiones, que hemos reventado a Rakia el firmamento. Y no crean que son bolazos, en fin, cosas con las que se puede hacer lo que se quiera bajo el pretexto de que es ir-real. Se cree así que se puede extrapolar. Se estudió la esfera de cuatro, luego de cinco, luego de seis dimensiones. Entonces, no decimos: está bien. Se descubre una pequeña ley así, que tiene el aspecto de seguirse. Entonces, se piensa que la complejidad va a ir agregándose siempre, de algún modo, a sí misma. Y que se puede tratar eso como se trataría una serie. En absoluto. Llegados a siete dimensiones Dios sabe por qué, —es el caso decirlo—, sólo Él, sin duda, todavía, en la actualidad ,—porque los matemáticos no lo saben—, hay un hueso. La esfera de siete dimensiones tiene dificultades increíbles. Estas no son cosas en las cuales tenemos espacio para detenernos aquí. Pero, es para señalarles en retorno, de regreso, el sentido de lo que digo cuando digo: lo real es lo imposible. Eso quiere, preciosamente, decir: lo que queda firmado en el firmamentum; lo que hace que, especulando de la manera más válida, más real, —porque vuestra esfera de siete dimensiones es real—, los resiste, no hace lo que ustedes quieren, matemáticos. Igual que en los primeros pasos de Pitágoras, el número que él no había tenido la ingenuidad de creer un producto del espíritu humano, le creó dificultad, simplemente, al hacer la cosa mínima al comenzar por servirse de él para medir algo, hacer un cuadrado. Inmediatamente, el número surge de nuestro primer efecto irracional, en lo que es esto lo que denuncia lo real. Es lo imposible. Es que no se hace con esto lo que se quiere.

Extraje tanta enseñanza de esta primera experiencia, como de aquella de la esfera de siete dimensiones, que no está ahí más que para divertirlos y no para hacer planeta.

Entonces, la cuestión es cómo podemos dar cuenta de esto que está desde siempre al alcance de la mano, de algo que está, sin embargo, también en lo real. Pero que no es en absoluto, como lo pinta la teoría del conocimiento, a saber, ese punto central, ese punto de convergencia, ese punto de reunión, de fusión, de armonía, del que uno se preguntaría por qué tantas peripecias, avatares, vicisitudes, desde el tiempo que estaría allí para recoger al macrocosmos. Es sujeto del cual la primera cosa que vemos, y no se ha aguardado para esto a Freud, es que donde haga acto de sujeto, de sí mismo, dividido, cómo eso puede inscribirse en un mundo de topología esférica. Nuestro único favor es estar en el momento donde quizás, vemos reventar a Rakia en las especulaciones de las matemáticos. Podemos dar al espacio, a la extensión de lo real, otra estructura que la de la esfera de tres dimensiones homogéneas. Seguramente, —fue un tiempo dónde les hice hacer, en un cierto Informe de Roma—, los primeros pasos que consisten en marcar bien la diferencia entre ese yo que se cree yo, —en lo que exige de nosotros fascinado por ese secreto de desvanecimiento, que es el verdadero punto de perspectiva, más allá de la imagen especular, que fascina a aquel que ahí se reconoce, se mira—, la diferencia que hay entre esto y el yo de la palabra y del discurso, de palabra plena como dije, aquel que se compromete en este voto que me atrevo apenas a repetir sin reír: soy tu mujer, o bien tu hombre, o bien tu alumno. En cuanto a mí, jamás hice alusión a esta dimensión, que bajo la forma del tú, que, por supuesto, toda persona que no es absolutamente insensata, que esta especie de mensaje que no se recibe sino del Otro y bajo una forma invertida es aquello sobre lo que insistí al principio, al nivel de mi Seminario sobre el Presidente Schreber, durante mucho tiempo a propósito de lo que llamé el poder de perforación, de la afirmación consagradora, durante mucho tiempo balanceé alrededor de tú eres aquel que me seguirá—seguirás, que gracias a los dioses en francés, —gracias a la anfibología de la segunda y la tercera persona del futuro—, no se sabe si hay que escribir rás o rá. Eso se puede decir, pero, en cuanto a aquel que dice yo soy aquel que te seguirá, pobre imbécil, ¿hasta donde tú me seguirás?: Hasta el punto en que perderás mi huella, o aquel en que tendrá ganas de darme un golpe de…, en la cabeza.

La ligereza de esta palabra fundadora es aquella de la que los humanos hacen uso para intentar existir. Es algo de lo que no podemos comenzar a hablar con alguna seriedad más que porque sabemos que ese Je enunciante es el que está verdaderamente dividido, a saber, que en todo discurso el Je que anuncia, el Je que habla, va más allá de lo que es dicho, la palabra llamada plena, primer momento de mi iniciación. No es aquí más que figura irrisoria de esto. Es que más allá de todo lo que se articula algo habla, que hemos restaurado en sus derechos de verdades. Yo (moi) la verdad, yo (je), hablo, en vuestro discurso vacilante, en vuestros compromisos titubeantes, y que no van más lejos que la punta de vuestra nariz. Al sujeto, el Je, este que no sabe, en absoluto, que él es el sujeto del yo hablo. Habla en alguna parte, que llamé el lugar del Otro. Y ahí, es lo que desde siempre nos llega a dar cuenta de una figura, una estructura, que sería otra cosa que puntiforme y que organiza la articulación del sujeto. Es esto lo que nos lleva a considerar de lo más cerca posible lo que debe ser tomado de esta huella, de este corte, de ese algo que nuestra presencia en el mundo introduce como un surco, como un grafismo, como una escritura en el sentido en que ella es más original que todo lo que va a resultar, en el sentido en que una escritura existe ya antes de servir como escritura de la palabra. Es ahí que para dar nuestro salto retrocedemos un paso. No esperamos reventar Rakia en las tres dimensiones. Quizás, de contentarnos con dos, estas dos que nos sirven siempre después de todo, desde el tiempo en que nos batimos con este problema, de que es lo que quiere decir que haya en el mundo seres que se crean pensantes, ya sea sobre el papel de pergamino, tela o papel higiénico que lo escribamos.

¿Qué es, qué quiere decir que haya en el mundo seres que se crean pensantes?. Entonces, vamos a tomar una función ya ilustrada por un título dado a una de esta recopilaciones, por uno de los espíritus curiosos de este tiempo: Raymond Queneau, para nombrarlo, Llamó a uno de sus volúmenes Borde, ya que se trata de fronteras, ya que se trata de límites, y eso no quiere decir otra cosa. Borde es límite o frontera. Intentamos captar la frontera como lo que es verdaderamente la esencia de nuestro asunto. Al nivel de las tres dimensiones de una hoja de papel, he aquí la forma más simple de borde.

Es aquella de la que nos servimos desde siempre. Pero, de la cual no hemos prestado nunca, hasta antes de un cierto Henry Poincaré, una verdadera atención. Ya alguien llamado Popilius y muchos otros aún.

Si hacemos esto:

¿Esto es un borde?. Justamente no. Pero, eso no quiere decir que esto no tenga borde. Eso, este trazo tiene dos bordes. O, más exactamente; por convención llamaremos su borde a los puntos que lo ligan. Es, precisamente, en la medida en que lo que ustedes ven ahí, qué se llama también un corte cerrado, no tiene borde, justamente, que es un borde un borde entre lo que está ahí y lo que está ahí. Lo que está ahí, ya que estamos limitados a las dos dimensiones, vamos a llamarlo lo que se es, vamos a llamarlo un agujero. ¿Un agujero en qué? En una superficie de dos dimensiones. Vamos a ver lo que adviene de una superficie de dos dimensiones, que a partir de lo que dijimos hace un rato y que está allí desde siempre es una esfera —no he dicho un globo—, una esfera, lo que resulta en la superficie de la instauración de esto agujero, para verlo, siendo este agujero estable desde el comienzo de la experiencia. Hagamos otros. Es fácil darse cuenta que estos otros agujeros, sobre los cuales nos damos la libertad de movimiento de experimentar lo que va a resultar, de que hay un agujero para los otros agujeros. Todos lo otros agujeros pueden reducirse a ser este punto, sujeto del que hablaba hace un momento.
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Todos, porque supongan que yo hago esto, es lo mismo. Por grande que sea la esfera puedo agrandar este agujero infinitamente para que vaya a reducirse en el polo opuesto a un simple punto. Esto quiere decir que sobre una superficie determinada por este borde, que llamamos el borde del disco, que esta superficie es una esfera en realidad, todos estos agujeros que podemos practicar son infinitamente reductibles a un punto. Y, además, son todos concéntricos.  Quiero decir, incluso, aquí que hago fuera del primer corte, en apariencia. Puede, por traslación regular, ser llevado a la posición de éste. Basta, para esto, pasar por lo que he llamado recién el polo opuesto de la esfera. Y, sin embargo, algo ha cambiado desde que hicimos dos agujeros. Es que a partir de ahora, si continuamos haciendo agujeros, supongamos que hacemos uno así, acá, es un agujero reductible a un punto. Pero, si hacemos uno concéntrico al primer agujero y concéntrico, igualmente, al segundo, allí ese agujero no tiene ninguna oportunidad de evasión que le permita reducirse a un punto. Es irreductible, ya sea que se lo reduzca o que se lo alargue, reencontrará el límite del borde constituido por dos agujeros.

Lo repito. Digo borde en singular para decir que en una etapa siguiente de la experiencia, en la esfera, definí dos agujeros. Y es eso lo que llamo el borde. ¿Lo que quiere decir qué?. Es que una superficie que está dibujada acá, que les es fácil reconocer, incluso si les parece, ya que, se lo puede llamar un disco agujereado, ven algo como un jade chino. Ustedes ver que ella es equivalente aquí. Es lo que se llama un cilindro.

Con el cilindro entramos ya en otro espacio superficial totalmente diferente, porque les presento aquí a mi esfera de dos agujeros. Los dije hace un rato que era totalmente equivalente, que estos agujeros tengan el aspecto o no lo tengan, de concentrizarse, si puedo decirlo, uno al otro. Es exactamente el mismo tabaco.
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Por otra parte, ustedes lo ven, esta especie de estómago que dibujé ahí es un cilindro. Basta que emboque otro tanto, a saber, un cilindro de dos agujeros, en los dos agujeros precedentes, lo que hace cuatro y basta que los cosa para hacer surgir la figura que se llama muy simplemente, en el lenguaje de las señoritas, un anillo. Por supuesto hay que conservar en imagen como estando agujereado para ver de qué clase de superficie se trata.

Desde hace mucho me he servido de ese toro para articular muchas cosas. Y ustedes reencontrarán este toro por sí sólo y, diría casi intuitivamente, introduce algo esencial para permitirnos salir de la imagen esférica del espacio y de la extensión. Porque, seguramente, no nos imaginamos que hayamos dibujado ahí el verdadero toro de tres dimensiones. Ese toro de dos dimensiones, seguramente, tiene un borde, a saber, que en la medida en que hemos suprimido los bordes del cilindro es uno sin borde. Y como superficie deviene borde de algo que es su interior y su exterior. Pero, es una figura simple que debe darnos la idea de qué analogía de lo que puede advenir del espacio, del espacio esférico, si lo suponemos en su amplitud es su espesor de espacio, diría para hacerme entender por un auditorio hecho no forzosamente al uso de las fórmulas matemáticas, de que esté torcido sobre sí mismo de una manera tórica. Sea coma sea, al tomarlo, —cosa que nos basta—, como modelo al nivel de las dos dimensiones, advertimos que aquí hay, en lo que concierne a lo que podemos dibujar como borde de una dimensión, como cortes, una diferencia de espacio de la naturaleza más clara entre los círculos que pueden reducirse a no ser más que un punto, y aquellos que se van a encontrar de algún modo anillados, trabados, por el hecho de estar, —un círculo, por ejemplo—, trazado como éste a lo largo del toro, o incluso aquí, de anillarlo en lo que llamaremos, si ustedes quieren, su espesor de anillo. Estos son irreductibles. Se los mostraré.

Retomaré lo que ya he articulado en el año del Seminario sobre La identificación, de que el toro nos da un modelo particularmente ejemplar para figurar el nudo, el lazo que existe de la demanda al deseo. Basta para esto declarar, —convención, pero, convención de la que ustedes verán la motivación profunda cuando hoya vuelto de las figuras siguientes—, que la demanda debe, a la vez, rizar su rizo alrededor del interior, del interior del anillo, de este anillo que es el toro, volver a rizarse sobre sí misma sin estar cruzada.
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Esta es, aproximadamente, la figura que ustedes obtienen. De cualquier manera como ustedes la desanuden es una figura como esta, estando aquí el vacío central del anillo.

Ustedes pueden, entonces, constatar fácilmente que para dibujar tal rizo están en la obligación de hacer, al menos, dos rizos, diría, sobre el vacío interior del anillo. Y para que estos rizos se reúnan, hacer un giro alrededor del otro vacío. Es decir, hacer dos D, al menos, más una d o, inversamente, dos d más una gran D. Dicho de otro modo, un deseo supone siempre, al menos, dos demandas; una demanda supone siempre, al menos, dos deseos.

Ahí está, lo he articulado hace un tiempo y que retomaría,—no lo recuerdo aquí, más que para puntuar el elemento sobre el cual vamos a poder volver de un modo que quizás de a esta figura su opacidad.

Es importante ir más lejos antes de que los deje. Es, a saber, para mostrarles lo que constituye, hablando con propiedad, el descubrimiento de esta topología, que es absolutamente esencial para permitirnos concebir el lazo que existe entre este surco del sujeto y toda lo que podamos enganchar ahí de operatorio y fundamentalmente, el espejismo que constituye esto que ha quedado de residuo en el fondo del psicoanálisis, como un resto de la vieja teoría del conocimiento y ninguna otra cosa. La idea de la fusión autoerótica de la primordial unidad supuesta del ser pensante, ya que de pensar se trata en el inconsciente, con aquella que lo lleva, como si no fuera suficiente que la embriología nos muestre que es del huevo mismo que surgen estas envolturas que no hacen más que una, que son contiguas con los tejidos del embrión, que están hechas de la misma materia original, como si desde los primeros trazados de Freud, —aquellos mismos de los que parece que jamás los hubiéramos podido surcar—, no era evidente a nivel del Hombre de los lobos, recuerden, el Hombre de los lobos que había nacido con gorro.

¿No tiene esto una importancia capital en la estructura tan especial del sujeto, como este hecho que lo arrastre hasta después de lo pasos franqueados, los últimos pasos del análisis de Freud, esta especie de resto que sería la envoltura, esta obnubilación, este velo, ese algo por el que se siente como separado de la realidad?. ¿No lleva todo la huella que es la situación primitiva del ser de que se trata, es de su encierro, de su envolvimiento, de un cierre en el interior de sí mismo, incluso si se encuentra en relación a otro organismo, —es una posición que los fisiólogos no han desconocido en absoluto—, que no es de simbiosis, sino de parasitismo, que aquello de lo que se trata en la pretendida fusión primitiva es, por al contrario, ese algo que es para el sujeto de un ideal siempre buscado, de la recuperación de lo que constituiría su cierre, no su abertura primitiva?.

Es una primera etapa de la confusión. Pero, esto no es decir, por supuesto, que debamos detenernos aquí y creer, como Leibniz, en la mónada. Porque, en efecto, si este complemento nos demora siempre en buscar como una separación jamás alcanzada, aquello cuyas huellas tenemos, efectivamente, en la clínica, lo que queda, sin embargo, es que el sujeto está abierto y que lo que se trata de hallar es, precisamente, un límite, un borde, un borde tal que no sea uno, es decir, un borde que nos permita trazar algo sobre su superficie, que esté constituído como borde. Pero, que en sí mismo no sea un borde. Ustedes pueden, lo han visto ya, trazarse la figura en ocho invertido sobre el toro. Ella corta al toro y lo abre de una cierta manera torcida, pero que lo deja en un sólo fragmento. Y este toro reconstituido es un borde. Tiene un interior y un exterior.

Podemos, pues, extraer modelo y enseñanza da una cierta función de borde que se inscribe sobre algo que es un borde. Tenemos necesidad de una función de borde determinante de los efectos análogos, aquellos que yo he descripto sobre la superficie de una diferenciación, entre los bordes que podrán ser trazados a continuación, tenemos necesidad de eso sobre algo que no sea el verdadero borde, a saber, que no determine ni exterior ni interior. Es, precisamente, aquello que nos da la figura que llamé hace un rato, sobre una hoja, esta especie de gorro cruzado o cross-cap. Esta figura, diría, está demasiado avanzada en relación a lo que tenemos que decir. Lo que quiero subrayar hoy antes de dejarlos, esto es que una de las dos superficies que se producen cuando sobre esta falsamente carrada, falsamente abierta, es lo que llamé el cross-cap, trazamos el mismo borde en ocho invertido, que describí antes. Obtenemos dos superficies, pero, dos superficies que son distintas una de la otra, a saber, una es un disco, la otra una banda de Moebius.

Ahora bien, lo que esto va a permitirnos obtener, a continuación, son bordes de una estructura diferente. Todo borde que sea trazado sobre la banda de Moebius dará cualidades absolutamente diferentes de aquellos que son trazados sobro el disco. Y, sin embargo, les diré cuales la próxima vez. Y, sin embargo, el correlato irreductible desde que tenemos que ver con el mundo de lo real de tres dimensiones, del mundo marcado por este signo de lo imposible, en vista de nuestras, estructuras topológicas, Este disco ocupa una función determinante respecto a lo que es lo más original, la banda de Moebius.

¿Qué representa en esta figuración la banda de Moebius?. Es lo que podremos ilustrar la próxima vez, lo que ella es, es decir, pura y simplemente corte. Es decir, soporte necesario para que tengamos una estructuración exacta de la función del sujeto, del sujeto en tanto que esta potencia auscultadora, esta captura del significante sobre sí mismo, que hace al sujeto necesariamente dividido y que necesita que todo resorte en el interior de sí mismo no haga ninguna otra cosa incluso llevado a su mayor extremo, que reproducir cada vez más oculta a su propia estructura. Pero, la existencia está determinada por su función la tercera dimensión o, más exactamente, en lo real, donde ella existe. El disco, lo demostraré, se encuentra en posición de atravesar necesariamente como real esta figura que es la banda de Moebius en tanto que ella nos torna posible al sujeto. Este atravesamiento de la banda sin derecho ni revés nos permite dar una figuración suficiente del sujeto como dividido. Este atravesamiento da, precisamente, la división del sujeto mismo en el centro, en el corazón del sujeto. Hay este punto que no es un punto, que no es sin dejar al objeto central. Subrayen este no sin que es el mismo nivel que aquel del que me serví para la génesis de la angustia. Este objeto, su función en relación al mundo de los objetos la designaremos la próxima vez. Ella tiene un nombre, se llama el valor. Nada en el mundo de los objetos podría ser retenido como valor si no hubiera, en absoluto, ese algo de más original que es que él es un cierto objeto que se llama el objeto   y cuyo valor tiene un nombre, valor de verdad.